已知ab=6bc=2 ac=3 求a,b,c的值

RT

另外还有一道 若直线Y=MX+1与圆X2（平方）+Y2（平方）-4X=0有且只有1个公共点 则M=？

ab=6
bc=2
ac=3

abbcac=36
abc=+_6
a=3
b=2
c=1
或
a=-3
b=-2
c=-1

y=mx+1
xx+yy-4x=0
xx-4x+(mx+1)^2=0
(1+mm)xx+(2m-4)x+1=0
只有一个解
判别式＝0
(m-2)^2=1+mm
-4m+4=1
m=3/4

a = 3, b=2, c=1

a=3 b=2 c=1或 a=-3 b=-2 c=-1

解： (a+b)/(ab)=6 1/a +1/b=6 ① (b+c)/(bc)=8 1/b +1/c=8 ② (a+c)/(ac)=10 1/c +1/a=10 ③ ①+②+③ 2(1/a +1/b +1/c)=24 1/a +1/b +1/c=12 (ab+bc+ca)/(abc) =1/c +1/a +1/b =12

ab=6 bc=2 ac=3 三个式子相乘得 a²b²c²=36 |abc|=6 若abc=6，则c=1,b=2,a=3 若abc=-6，则c=-1,b=-2,c=-3 将y=mx+1代入圆的方程 x²+(mx+1)²-4x=0 (1+m²)x²+(2m-4)x+1=0 因为直线与圆只有一个交点，所以该方程只有一个解 所以它的判别式＝0 (2m-4)²-4(1+m²)=0 4m²-16m+16-4-4m²=0 m=3/4 或者 直线与圆只有一个交点，所以直线与圆相切 圆心到直线的距离等于圆的半径 x²+y²-4x=0 (x-2)²+y²=2² 圆心是(2,0),半么是2 直线方程是mx-y+1=0 由点到直线的距离公式有 |2m+1|/根号(m²+(-1)²)=2 |2m+1|=2根号(m²+1) 平方得 4m²+4m+1=4m²+4 解得m=3/4

a=3 b=2 c=1 a=-3 b=-2 c=-1 将圆配方得(x-2)^2+y^2=4 根据只有一个交点得 |2M+1|/根号下m^2+1=2 解的M=3/4

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息！