一道初三数学题急！
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-04-28 06:16
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-04-27 23:57
已知2X平方-2X+3a-4=0有实数根，化简根号下a平方-8a+16-丨2-a丨=？
最佳答案
- 二级知识专家网友：兮沫♡晨曦
- 2021-04-28 00:41
2x^2-2x+3a-4=0
D=4-4*2*(3a-4)
=4-24a+32
=36-24a>=0
a<=3/2
√（a^2-8a+16-|2-a|）恒成立，即
a^2-8a+16-|2-a|>=0
i.
2-a>0时，a<2
a^2-8a+16-2+a
=a^2-7a+16
D=49-4*16<0
即a<=3/2时恒成立
ii.
2-a<=0时，a>=2与a<3/2不符
综上所述
当a<3/2时√（a^2-7a+16）恒成立
D=4-4*2*(3a-4)
=4-24a+32
=36-24a>=0
a<=3/2
√（a^2-8a+16-|2-a|）恒成立，即
a^2-8a+16-|2-a|>=0
i.
2-a>0时，a<2
a^2-8a+16-2+a
=a^2-7a+16
D=49-4*16<0
即a<=3/2时恒成立
ii.
2-a<=0时，a>=2与a<3/2不符
综上所述
当a<3/2时√（a^2-7a+16）恒成立
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