求证:sina/1-cosa=1+cosa/sina

答案:2 悬赏:50

解决时间 2021-01-12 21:03

提问者网友：相思似海深
2021-01-12 15:55

最佳答案

二级知识专家网友：纵马山川剑自提
2021-01-12 17:24

反证法最简单了
假设原命题成立，则
sina/（1-cosa）=（1+cosa）/sina
sin²a=（1-cosa）（1+cosa）
sin²a=1-cos²a
sin²a+cos²a=1

因为sin²a+cos²a=1成立，故sina/（1-cosa）=（1+cosa）/sina成立

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1楼网友：独钓一江月
2021-01-12 18:55

sina/(1-cosa)=sina(1 cosa)/(1-cos^2(a))=sina(1 cosa)/sin^2(a)=(1 cosa)/sina追答我去了，加号怎么都比变成空格了？追问(1-cosa)2会等于sina2？追答看清楚了，是1-cos^2(a)=sin^2(a)三角函数指数不能乱放。

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