求y=X+√（x²+1）的值域

求y=X+√（x²+1）的值域

值域就是大于0
首先求导
1+x除以（根号x2+1）这个是恒大于0的，说明函数在定义域上是递增的
那么当x趋向于负无穷时就是y的最小值，当x趋向负无穷时，y等于0，那么函数的值域就是大于0即可

当x＞0时，y=x+1/x≥2根号（x×1/x）=2，此时为[2,﹢∞） 当x＜0时，y=x+1/x≤-2根号（x×1/x）=-2，此时为（-∞，-2] 值域为（-∞，-2]∪[2,﹢∞） 满意请采纳

y=x+√（x²+1） y' = 1 + x/√（x²+1）>0 y is increasing lim(x->-无穷)y = 0 lim(x->+无穷)y = +无穷 值域 (0, +无穷)

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