如何求棋盘路网布局的网络连接度和非直线系数

如何求棋盘路网布局的网络连接度和非直线系数

(1)网络连接度是指所有节点连接边数总和与节点数的比值。公式：W=2M/N.
M道路网中总的路段数，N道路网的节点数
证明：棋盘形路网，假设横向节点数为x,纵向节点数为y,
路网总路段数M=X(Y+1)+Y(X+1)
道路网节点数N=XY
W=2M/N=2[X(Y+1)+Y(X+1)]/XY=4+2(X+Y)/XY
当路网足够大时，X、Y均趋向于无穷大，（X+Y）/XY求极限为0.故X、Y趋向于无穷大时，W=4
（2）非直线系数为网络中两节点间的实际距离与两点间空中直线距离之比。R=两点间路上距离/两点间空间距离。
对于棋盘形路网，当两点在一条水平或竖直向的直线上时，两点间路上距离=两点间空间距离，R=1
当两点形成的直线与水平直线形成一定夹角α时，R等于x+y，除以x²+y²开二次方，x等于ytanα，替换后R=根下tanα+1，除以tan²α+1.继续分解计算最终得到R=根下（1+sin2α）
对该式求其值域α（0~90°），α=0°时，最小R=0,α=45°时，R最大，为1.414（根2）.
好久不用数学，好多细节自己丰富，大概就是这样了。纯粹自己的理解，不对勿喷。

彼此啊，相当纠结这个问题，网络上根本找不到答案，书上也没有

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