求过点P（-2，5）且在x轴上的截距是在y轴上的截距的3倍的直线方程

求过点P（-2，5）且在x轴上的截距是在y轴上的截距的3倍的直线方程

解：设这个直线方程为：y=kx＋b，

    并与x、y轴分别相交与点（x , 0）（0 , y）

  ∵ 这个直线方程分别与x、y轴相交

  ∴ kx＋b=0...........................①

    y=b    ...........................②

   有①式解得：x=-b/k

   ∵ 直线在x轴上的截距是在y轴上的截距的3倍

   ∴ |-b/k|=3|b| ......................③

解③式得：|k|=1/3 → k=±1/3........④

   又因为该直线经过点p(-2 , 5)

   所以就有： -2k＋b=5..................⑤

   将④代入⑤就有

    当 K= 1/3时 ;解得: b=17/3

    K=-1/3时 ;解得: b=13/3

所以该直线方程是：(k=1/3时) y=1/3 x＋17/3

    即：3y=x＋17

    (k=-1/3时) y=-1/3 x＋13/3

    即：3y=－x＋13

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