如何证明空间中三线共点？

如：正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是AB,AA1的中点，求证：

1）CE,D1F,DA三点共线；

2）E,C,D1,F四点共面；

3）若Q是A1C与平面ABC1D1的交点，求证；B，Q，D1三点共线。

证明：①延长DA，交D1F的延长线于O点，

∵F为AA1的中点，

∴AF=1/2AA1=1/2DD1，

∵AF∥DD

∴A点为OD的中点

同理延长CE，交DA的延长线于O1点，可得A点为DO1的中点

故O，O1两点重合

即CE,D1F,DA三线共点

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