线代三阶方阵A满足|A+E|=|A-2E|=0且R(A+3E)=2求|A|
答案:1 悬赏:40
解决时间 2021-01-11 18:28
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-01-11 00:56
线代三阶方阵A满足|A+E|=|A-2E|=0且R(A+3E)=2求|A|
最佳答案
- 二级知识专家网友：鱼忧
- 2021-01-11 01:09
|A+E|=|A-2E|=|A+3E|=0
所以A的特征值是-1,2,-3
所以|A|=（-1）*2*（-3）=6追问由R(A+3E)=2可以知道这个下三角函数主对角线乘积为0所以得特征值为-3是吧？刚刚没反应过来。追答它是三阶矩阵，秩小于3，行列式就为零啊追问自学。。反应有点慢。。谢啦~
所以A的特征值是-1,2,-3
所以|A|=（-1）*2*（-3）=6追问由R(A+3E)=2可以知道这个下三角函数主对角线乘积为0所以得特征值为-3是吧？刚刚没反应过来。追答它是三阶矩阵，秩小于3，行列式就为零啊追问自学。。反应有点慢。。谢啦~
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