在等腰直角△中，∠A=90° ，若有一点P若∠APB=135°则PA、PB、PC 有什么关系

在等腰直角△中，∠A=90° ，若有一点P若∠APB=135°则PA、PB、PC 有什么关系

PC^2=2PA^2+PB^2
证明：将三角形APB绕点A逆时针旋转90度，得到三角形AEC，连接PE
所以角PAE=90度
三角形PAB全等时间EAC
所以PB=EC
角APB=角AEC
PA=EA
所以三角形PAE是等腰直角三角形
所以角APE=角AEP=45度
PE^2=PA^2+EA^2=2PA^2
因为角APB=135度
所以角AEC=135度
因为角AEC=角PEA+角PEC=135度
所以角PEC=90度
所以三角形PEC是直角三角形
所以PE^2+EC^2=PC^2
所以2PA^2+PB^2=PC^2
若点P是三角形中，求证PA+PB=PC
没图，所以无法证明追问马丹我看错题目了 就是求那三条边的关系而已 我算出来是 根号2AP的平方+PB平方=PC平方 谢谢啦

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