已知整数1a2a3a4a5能被11整除，求所有满足此条件的整数。
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-04-27 22:18
- 提问者网友：夜微涼
- 2021-04-27 14:09
已知整数1a2a3a4a5能被11整除，求所有满足此条件的整数。
最佳答案
- 二级知识专家网友：单身小柠`猫♡
- 2021-04-27 14:43
1a2a3a4a5=10^8+a*10^7+2*10^6+a*10^5+3*10^4+a*10^3+4*10^2+a*10+5=102030405+10101010*a=(102030401+10101003*a)+7*a+4
(102030401+10101003*a)可以被11整除 所以只要保证 7*a+4 可以被11整除，整个式子就可以被11整除，0到9中，只有a取1可以满足
所以整数为112131415
(102030401+10101003*a)可以被11整除 所以只要保证 7*a+4 可以被11整除，整个式子就可以被11整除，0到9中，只有a取1可以满足
所以整数为112131415
全部回答
- 1楼网友：统治我的世界
- 2021-04-27 15:58
解：由于能被11整除，则1+2+3+4+5-(a+a+a+a)应该是11的倍数
15-4a，
所以a= 1
1a2a3a4a5=112131415
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