三角形 重心是什么

三角形 重心是什么

三角形“五心歌”
三角形有五颗心;重、垂、内、外和旁心，
五心性质很重要，认真掌握莫记混.

重 心
三条中线定相交，交点位置真奇巧，
交点命名为“重心”，重心性质要明了，
重心分割中线段，数段之比听分晓;
长短之比二比一，灵活运用掌握好.

垂 心
三角形上作三高，三高必于垂心交.
高线分割三角形，出现直角三对整，
直角三角形有十二，构成六对相似形，
四点共圆图中有，细心分析可找清.

内 心
三角对应三顶点，角角都有平分线，
三线相交定共点，叫做“内心”有根源;
点至三边均等距，可作三角形内切圆，
此圆圆心称“内心”如此定义理当然.

外 心
三角形有六元素，三个内角有三边.
作三边的中垂线，三线相交共一点.
此点定义为“外心”，用它可作外接圆.
“内心”“外心”莫记混，“内切”“外接”是关键.

按照这个自行画画图,对照上面别人的解释体会一下.

重心是中线交点，内心是角平分线交点(或内切圆的圆心)，
外心是中垂线交点(或外接圆的圆心)，垂心是高线交点,
这称三角形的四心.
还有一个心叫傍心:外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心)
只有正三角形才有中心,这时重心,内心.外心,垂心,四心合一.

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