f(x)为二次函数，f(0)=0,f(1)=3,f(x)的最小值为-1，求解析式。

f(x)为二次函数，f(0)=0,f(1)=3,f(x)的最小值为-1，求解析式。

假设函数为y=ax^2+bx
a+b=3
最小值 -b^2/4a=-1
b^2=4a=4(3-b)
b^2=12-4b
b^2+4b-12=0
(b-2)(b+6)=0
b=2或者-6
a=1或者9

所以y=x^2+2x
y=9x^2-6x

 ：∵f(x)为二次函数 f(0)=f(2)=3 ∴对称轴为x=(0+2)/2=1 ∵二次函数f(x)的最小值为1 ∴设f(x)=a(x-1)²+1,a＞0 ∵f(0)=3 ∴a+1=3,a=2 ∴f(x)=2(x-1)²+1   =2x²－4x+3 请采纳回答

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