一条高一的数学题

已知x＞0,y＞0,x+y=S(S为定值），求(√x)+(√y)的最大值（就是根号x+根号y）

请写清楚解决这类题目的方法，要用均值定理的知识，谢谢。

设(√x)+(√y)=Z

则Z^2=((√X)+(√S-X))^2=X+2·((√X)·(√S-X))+S-Y

=S+(√(X)·(S-X))=S+(√(-(X^2-2S·1/2+（1/2S)^2)+(1/2S)^2)

=S+(√-(X-1/2S)^2+1/4S^2)

所以，当X=1/2S时

Z最大=S+(√0+1/4S^2)=S+1/2S=3/2S

这应该是一道关于二次函数的题，用二次函数去解

设(√x)+(√y)=Z

则Z^2=((√X)+(√S-X))^2=X+2·((√X)·(√S-X))+S-Y

=S+(√(X)·(S-X))=S+2·(√(-(X^2-2S·1/2+（1/2S)^2)+(1/2S)^2)

=S+2·(√-(X-1/2S)^2+1/4S^2)

所以，当X=1/2S时

Z^2最大=S+2·(√0+1/4S^2)=S+2·1/2S=2S

Z最大=（√2S)

这应该是一道关于二次函数的题，用二次函数去解

对不起，昨晚把答案弄错了。请原谅！

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