如图，在三角形ABC中，AB=AC,BD垂直于AC，垂足为D，求角DBC与角A的关系

如图，在三角形ABC中，AB=AC,BD垂直于AC，垂足为D，求角DBC与角A的关系

因为AB=AC

所以∠ABC=∠C

因为BD垂直于AC

所以∠DBC+∠C=90度 ∠A+∠ABD=90度

所以∠DBC+∠C=∠A+∠ABD

∠DBC+∠ABC=∠A+∠ABD

∠DBC+∠ABD+∠DBC=∠A+∠ABD

即2∠DBC=∠A

因为AB=AC

所以角ABC=角C

角A+2角C=角DBC+加派+角C

化简得角DBC=-派+角C+角A

又角C=1/2（派-角A）

所以DBC=1/2角A-1/2派

如图，垂直得到∠DBC+∠C=90

而这是等腰三角形，根据内角和180则有

2∠C+∠A=180

进行代换则有

2∠DBC=∠A

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