limx→0(sinx)的x次方
答案:1 悬赏:30
解决时间 2021-01-15 18:12
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-01-15 08:37
limx→0(sinx)的x次方
最佳答案
- 二级知识专家网友：风格不统一
- 2021-01-15 09:02
原式=lim(x→0)exp[x·ln(sinx)]
=exp[lim(x→0)x·ln(sinx)]
=exp[lim(x→0)ln(sinx)/(1/x)]
=exp[lim(x→0)cotx/(-1/x²)]
【洛必达法则】
=exp[lim(x→0)(-x²/tanx)]
=exp[lim(x→0)(-x²/x)]
=exp[lim(x→0)(-x)]
=exp(0)
=1
【附注】
exp(a)表示e的a次方。
=exp[lim(x→0)x·ln(sinx)]
=exp[lim(x→0)ln(sinx)/(1/x)]
=exp[lim(x→0)cotx/(-1/x²)]
【洛必达法则】
=exp[lim(x→0)(-x²/tanx)]
=exp[lim(x→0)(-x²/x)]
=exp[lim(x→0)(-x)]
=exp(0)
=1
【附注】
exp(a)表示e的a次方。
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