解方程：3x^3+x^2-8x+6=0

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解决时间 2021-01-15 10:45

提问者网友：川水往事
2021-01-15 02:34

解方程：3x^3+x^2-8x+6=0

最佳答案

二级知识专家网友：轻熟杀无赦
2021-01-15 03:11

盛金公式
一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。
重根判别式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd，
总判别式：Δ=B^2－4AC。
当A=B=0时，盛金公式①：
X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。
当Δ=B^2－4AC>0时，盛金公式②：
X1=(－b－(Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(3a)；
X2，3=(－2b+(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)((Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(6a)，
其中Y1，2=Ab+3a(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2，i^2=－1。
当Δ=B^2－4AC=0时，盛金公式③：
X1=－b/a+K；
X2=X3=－K/2，
其中K=B/A，(A≠0)。
当Δ=B^2－4AC<0时，盛金公式④：
X1=(－b－2A^(1/2)cos(θ/3))/(3a)；
X2，3=(－b+A^(1/2)(cos(θ/3)±3^(1/2)sin(θ/3)))/(3a)，
其中θ=arccosT，T=(2Ab－3aB)/(2A^(3/2))，(A>0，－1

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1楼网友：玩世
2021-01-15 03:31

aX^3+bX^2+cX+d=0 A=b^2-3ac B=bc-9ad C=c^2-3bd deta=B^2-4AC
A=25 B=-170 C=46 deta=24300>0 所以用盛金公式即可，自己查一下盛金公式，符号多，不方便写

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