13*4+14*5+15*6......+39*30怎么计算

13*4+14*5+15*6......+39*30怎么计算

答案是2548
追问：怎么计算的？关键是过程
追答：13*4+14*5+15*6......+39*30=52+70+90+……+1170
=52*(39-12)+［18+20+22+……2*（39-13-1）］
=52*(39-12)+(18+20+22+……+50)
=52*27+884
=1404+884
=2288
请注意：上面式子中的(18+20+22+……+50)可以用等差数列的求和公式进行计算,
2*（39-13-1）是用求第n项公式。

解题思路：观察规律，会发现：从第一个数起，后面的一个数一次比前面的分别大18,20,22,24,26……
先把原式转化成等差数列形式，再利用等差数列的求第n项公式和求和公式进行计算。
不好意思，上午的答案有点粗心，请见谅！正确答案是2288.

11*2+12*3+13*4+14*5+15*6……+198*99+199*100
通项是n^2 + 11*n + 10
13*4+14*5+15*6......+39*30
=29^2+11×29+10-22-36
=841+319+10-22-36
=

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