若a+1/a=2,求（1）a²+1/a² （2）a³+1/a³
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-01-17 23:32
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-01-17 19:52
若a+1/a=2,求（1）a²+1/a² （2）a³+1/a³
最佳答案
- 二级知识专家网友：山河有幸埋战骨
- 2021-01-17 20:35
第一问：
a +1/a = 2
(a+ 1/a)² = 4
a² + 2*a*1/a +(1/a)² = 4
a² + 2 + 1/a² = 4
a² + 1/a² = 2
第二问：
a +1/a = 2
a² + 1/a² = 2
a³ + 1/a³ = （a +1/a）*（a² - a*(1/a)+1/a² ）
a +1/a = 2
(a+ 1/a)² = 4
a² + 2*a*1/a +(1/a)² = 4
a² + 2 + 1/a² = 4
a² + 1/a² = 2
第二问：
a +1/a = 2
a² + 1/a² = 2
a³ + 1/a³ = （a +1/a）*（a² - a*(1/a)+1/a² ）
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