数学题：n*(n+1)*(n+2)=60，我知道n等于3，我想要具体步骤

数学题：n*(n+1)*(n+2)=60，我知道n等于3，我想要具体步骤

(n^2+n)(n+2)=60
n^3+3n^2+2n-60=0
n^3-3n^2+6n^2+2n-60=0
n^2*(n-3)+2*(3n+10)(n-3)=0
(n-3)(n^2+6n+20)=0
所以n=3，或n^2+6n+20=0（无实数解，舍去）

n*(n+1)*(n+2)=60
（n²+n）（n+2）=60
n³+n²+2n²+2n-60=0
n³+3n²+2n-60=0
把3n²转化成 -3n²+6n²
（n³-3n²）+（6n²+2n-60）=0
提取公因数（式）
n²（n-3）+2（3n²+n-30）=0
分解因式
n²（n-3）+2（3n+10）（n-3）=0
提取公因式 n-3
（n-3）（n²+6n+20）=0
有
n-3=0 和（n²+6n+20）=0
其中n=3
另n²+6n+20=0
配方
n²+2*3n+3²-3²+20=0
（n+3）²=-11（此方程无实数根，舍去）
所以 原方程的解为 n=3

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