初二数学题目，具体如下图

初二数学题目，具体如下图

1.相等，三角形abe全等于cbg（边角边）
2.aeb相似于dhe，ae/dh=ab/de,即x/y=1/(1-x),所以x=1/2时，y最大，得1/4
3.dh=x(1-x),de=1-x,eh=(1-x)倍根号下（x^2+1）
eh/ae=be/ab,即(1-x)倍根号下（x^2+1）/x=根号下（x^2+1）/1
x=1/2

(1)因为四边形ABCD  BEFG为正方形

    所以AB=BC  BE=BG   角ABC=角EBG=90度

    所以角ABE+角EBC=角EBC+角GBC

    所以角ABE=角GBC

    所以三角形ABE全等于三角形CBG(SAS)

    所以AE=CG

(2)因为四边形ABCD  BEFG为正方形

    所以角A=角D=角FEB

    所以角AEB+角DEH=角DEH+角DHE=90度

    所以角AEB=角DHE

    所以三角形AEB相似于三角形DHE

    所以DH:AE=DE:AB

    所以DH*AB=AE*DE

    所以y=x（1-x）

    =x-x方

    =-1（x方-x）

    =-1（x-0.5）方+0.25

    因为a=-1小于0

    所以y有最大值，当x=0.5时y最大=0.25

（3）因为三角形EAB相似于三角形HEB

    所以HE:BE=EA:AB

    所以BE=xHE

    因为三角形AEB相似于三角形DHE

    所以DE:AB=HE:BE

    所以DE*BE=AB*HE

    所以1=x-x方

    解得：  x=（3√2）/2

    所以当AE=（3√2）/2时三角形AEB相似于三角形DHE

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