高等数学，这个夹逼准则的左右两端怎么确定

高等数学，这个夹逼准则的左右两端怎么确定

首先！这种问题是根据答案和“刷题经验”得到的，并没有严格的趋势，就例如1<3，肯定也有存在1<2 这样的情况，而题目只是验证其中的一种情况罢了
再说说题目，n^2+1<=n^2+i <= n^2+n(1<=i<=n)
所以1/(n^2+n)<=1/(n^2+i) <=1/(n^2+i) => i/(n^2+n)<=i/(n^2+i) <=i/(n^2+i)
再有n个1/(n^2+i) ,那肯定就小于n个1/(n^2+i)
再又有其实就是1+2+3....n的和也就是n*(n+1)/2了
这两个结论一结合，就得到了答案
其实这种问题就如同开头说的一样，是一种不确定性的大小判断，再结合高中知识和刷题的感觉、经验得出来的而已

如图



其实你已经快做出来了追答这种极限属于多项式分式，当底数(此题为n)趋于无穷大时，其极限只由分式的最高次幂和系数决定！因为幂次高的无穷大"碾压"幂次低的。所以你写的右式也是可以求极限的。如下图所示

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