拉氏变换求F(s)大神求解

拉氏变换求F(s)大神求解

(1)1/s-1/(s+1/T);
(2)sF(s)=1/(s(s+5))=1/5*(1/s-1/(s+5))
右边反变换：1/5(1-e^(-5t))，df/dt的拉氏变换为sF(s)-f(0-)s,
所以，令df/dt=1/5(1-e^(-5t)),且f(0-)=0，积分可得：
f(t)=1/5*(t+1/5*e^(-5t)-1/5)

或者也可以把右边分解为:
1/5*(1/s^2-1/5*1/(s+5)-1/5*1/s),然后直接得：
f(t)=1/5*(t+1/5*e^(-5t)-1/5)
追问：答案不对呀有解题过程吗
追答：上面不就是解题过程嘛，答案是什么?怎么会不对？
追问：第一个求拉氏变换的答案有的，解题过程不对
追答：第一个直接用拉氏变换对就可以啦，
1的拉氏变换是1/s
e^(-t/T)的拉氏变换是1/(s+1/T)
所以1-e^(-t/T)的拉氏变换是1/s-1/(s+1/T)

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