已知关于x的方程（m-1）x^2-（m-2）x-2m＝0.它总是二次方程吗？试求出它的解。

已知关于x的方程（m-1）x^2-（m-2）x-2m＝0.它总是二次方程吗？试求出它的解。

要有详细过程！

它不一定总是二次方程,只有当m不等于1时才是

1、当m不等于1时才是二次方程，此时（m-1）x^2-（m-2）x-2m=[x(m-1)-m]*(x-2)=0

所以当m不等于1时x=2 或者x=m/(m-1)

2、当m等于1时为一次方程，代入得x-2=0，得x=2

m=1不是二次方程

可用公式法求

不总是二次方程 1.m=1时 为一次方程 x-2=0 x=2 2.m不等于1时 (m-1)x^2-(m-2)x-2m=0 [(m-1)x+m](x-2)=0 所以x=2或者x=-m/(m-1)

解：原式=【（m-1）x+m】（x-2）=0

得（m-1）x+m=0或x-2=0

x1=-m/(m-1)，x2=2

因为题意说方程总是二元的，所以m-1≠0，即m≠1

解：因为关于x的方程（m-1）x^2-（m-2）x-2m＝0总是二次方程

所以m-1≠0，△=（m-2）²-4（m-1）（-2m)≥0

m≠1，△=m²-4m+4+8m²-8m=9m²-12m+4=（3m-2）²≥0

（m-1）x^2-（m-2）x-2m＝0

【（m-1）x+m】（x-2)=0

x1=m/(1-m) x2=2