e的x次方乘以(Sinx)平方的不定积分时多少呢
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-01-18 22:48
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-01-18 04:24
e的x次方乘以(Sinx)平方的不定积分时多少呢
最佳答案
- 二级知识专家网友：春色三分
- 2021-01-18 05:31
追问谢谢帮助，不过后面你丢掉了一个1/2.
全部回答
- 1楼网友：酒者煙囻
- 2021-01-18 07:00
∫e^xsinxdx
=∫sinxde^x
=sinxe^x-∫e^xdsinx
=sinxe^x-∫cosxe^xdx
=sinxe^x-∫cosxde^x
=sinxe^x-(cosxe^x-∫e^xdcosx)
=sinxe^x-cosxe^x-∫sinxe^xdx
2∫e^xsinxdx=sinxe^x-cosxe^x
∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2
=∫sinxde^x
=sinxe^x-∫e^xdsinx
=sinxe^x-∫cosxe^xdx
=sinxe^x-∫cosxde^x
=sinxe^x-(cosxe^x-∫e^xdcosx)
=sinxe^x-cosxe^x-∫sinxe^xdx
2∫e^xsinxdx=sinxe^x-cosxe^x
∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2
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