初三数学帮帮我

有一架未调试的天平，物理老师用它称一块铁的质量，当把铁块放入天平左盘时，称得其质量为484克，当把铁块放入天平右盘时，称得其质量为625克，求铁块的实际质量是多少？    要过程和答案

 

答案为：M=√m1m2=√484*625=550g

解：设铁块重为M，第一次称的质量为m1，第二次为m2，天平左边的臂长为L1，右边的臂长为L2，根据杠杆原理有

ML1=m1L2……1式

ML2=m2L1……2式

由1式可得M=m1L2/L1，由2式可得M=m2L1/L2

所以，

m1L2/L1=m2L1/L2

m1L2^2=m2L1^2

L1^2=m1L2^2/m2

L1=√(m1L2^2/m2)……3式

将3式代入1式可得

M=m1L2/√(m1L2^2/m2)=m1/√(m1/m2)=√(m1*m2)

代入数据

M=√484*625=550g

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