在△ABC中，已知a=10，B=60°，C=45°，解三角形

在△ABC中，已知a=10，B=60°，C=45°，解三角形

A=180°-60°-45°=75°
a/sinA=b/sinB=c/sinC
→10/sin75°=b/sin60°=c/sin45°
→b=10×sin60°/sin75°
=10×(√3/2)/［(√6+√2)/4］
=15√2-5√6

c=asinC/sinA
=10×sin45°/sin75°
=10×(√2/2)/［(√6+√2)/4］
=10√3-10

c=75°=45°+30° -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 方法：把角c分成两部分，30°和45°分别与角a和角b形成两个直角三角形，角分线交c边于点d， 设定边cd=d 则d+d/√3=c=2-----得到：d=2√3/(1+√3) a=d/cos45=√2d=2√6/(1+√3) b=d/sin60=2/√3d=1/3(1+√3) -------------------------------------------------------------------------------------- 如有不理睬可以追问，正解望采纳。

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