已知正方体abcd-a1b1c1d1 ，ef分别是AA1，CC1的中点，求证BF平行且等于ED1
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解决时间 2021-04-28 05:17
- 提问者网友：心裂忍耐
- 2021-04-27 06:31
已知正方体abcd-a1b1c1d1 ，ef分别是AA1，CC1的中点，求证BF平行且等于ED1
最佳答案
- 二级知识专家网友：偏爱自由
- 2021-04-27 08:01
证：连结BF，D1F，BE，D1E
∵正方体ABCD-A1B1C1D1
∴BC=A1D1，CC1=AA1
且∠BCC1=∠AA1D1=90°
Rt△BCF中，BF²=BC²+CF²=BC²+CC1²/4
Rt△A1ED1中，ED1²=A1D1²+A1E²=A1D1²+AA1²/4
显然，BF²=ED1²（∵BC=A1D1，CC1=AA1）
即BF=ED1
同理可证BE=D1F
∴四边形BFD1E为平行四边形
∴BF//ED1
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