在直角梯形PBCD中，∠D=∠C= ，BC=CD=2，PD=4，A为PD的中点，如下图，将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB

在直角梯形PBCD中，∠D=∠C= ，BC=CD=2，PD=4，A为PD的中点，如下图，将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB

解：（1）由题意可知， 为正方形 ∴ ，四边形ABCD是边长为2的正方形， 因为 ， 所以 平面SAB 又 平面SAB 所以BC⊥SA， 又SA⊥AB 所以SA⊥平面ABCD。
（2）在AD上取一点O，使 ，连接EO 因为 ， 所以EO//SA 所以EO⊥平面ABCD，过O作OH⊥AC交AC于H，连接EH， 则AC⊥平面EOH， 所以AC⊥EH 所以 为二面角E-AC-D的平面角， 在 中， 即二面角E-AC-D的正切值为 。
（3）当F为BC中点时，SF//平面EAC，理由如下： 取BC的中点F，连接DF交AC于M，连接EM，AD//FC， 所以 又由题意 ，SF//EM， 又 平面EAC， 所以SF//平面EAC， 即当F为BC的中点时，SF//平面EAC。

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