已知函数f(x),g(x)对任意实数x,y均满足:g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-01-12 12:36
- 提问者网友：wodetian
- 2021-01-12 09:31
已知函数f(x),g(x)对任意实数x,y均满足:g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);
最佳答案
- 二级知识专家网友：何以畏孤独
- 2021-01-12 10:58
令x=0,y=0,则g(0-0)=g(0)=g(0)g(0)+f(0)f(0)=g(0)^2+0,解得g(0)=0或1
当g(0)=0时，令x=y=1,g(0)=0=g(1)^2+1,g(1)不存在，g(0)=0舍去
g(0)=1时，1=g(1)^2+1 所以g(1)=0
令x=1,y=-1,g[1-(-1)]=g(2)=g(1)g(-1)+f(1)f(-1)=0+(-1)=-1
所以g(0)=1 g(1)=0
g(2)=-1
当g(0)=0时，令x=y=1,g(0)=0=g(1)^2+1,g(1)不存在，g(0)=0舍去
g(0)=1时，1=g(1)^2+1 所以g(1)=0
令x=1,y=-1,g[1-(-1)]=g(2)=g(1)g(-1)+f(1)f(-1)=0+(-1)=-1
所以g(0)=1 g(1)=0
g(2)=-1
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息！
大家都在看
推荐信息