在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．如图，若点D与圆心O重合，AC=2

答案:2 悬赏:0

解决时间 2021-10-14 02:57

提问者网友：太高姿态
2021-10-13 23:54

在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．如图，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；

最佳答案

二级知识专家网友：想偏头吻你
2019-12-30 17:07

⊙O的半径r为

．

试题分析：过点O作OE⊥AC于E，根据垂径定理可得AE=

AC，再根据翻折的性质可得OE=

r，然后在Rt△AOE中，利用勾股定理列式计算即可得解．
试题解析：如图，过点O作OE⊥AC于E，

则AE=

AC=

×2=1，
∵翻折后点D与圆心O重合，
∴OE=

r，
在Rt△AOE中，AO 2 =AE 2 +OE 2 ，
即r 2 =1 2 +（

r） 2 ，
解得r=

．
故⊙O的半径r为

．

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1楼网友：过活
2020-11-06 20:58

1），过点o作oe垂直ac于点e，其延长线交劣弧ac于点f，连接af，易知ao=co=ac/2=1，af=ao 所以在等腰三角形aof中，oe=of=of/2=ao/2 所以由勾股定理可知ao=（2倍根号3 ） /3 2），75度

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