奇函数f(x)的定义域为R，若f(x+2)为偶函数，且f(1)=1，则f(8)+f(9)=

奇函数f(x)的定义域为R，若f(x+2)为偶函数，且f(1)=1，则f(8)+f(9)=

1.f（-（x-2））来历
-x+2=-（x-2）追答2.f（x）=-f（x-4），
f（x-4）=-f（x-8），
即-f（x-4）=f（x-8）追问我想追问但字数超出了，我分段发过去吧。

是故意要变成-(x-2)的形式吗，是为了方便找周期？这个要怎么想呢，我想不到。追答这就是个固定的套路，这种题就是这种做法，记住就好而且，讲真难道你看到-x+2不会感到很难受吗，想着让x前面变成正好，一变形，哎尼玛，居然是x-2的相反数，然后想到奇偶性，套路就显然了正号不是正好，打错字了这种题的关键就是括号内外的正负号追问我在评论里补充了我想发，但字数超出的部分，请问你那里可以看到评论吗这是评论里的补充，接上面，我想到的是：因为f(x)为奇函数,把f(-x+2)看成f(x),所以我认为应该是f(-(-x+2))=-f(-x+2),整理得f(x-2)=-f(-x+2)。哦，我这样想对吗？我刚没写出来，只是脑子里大概想了想。对了,还有为什么把f(-x+2)看成f(x)呢，题意里的f(x+2)不能看成f(x)的原因是因为题意里说了这个是偶函数？还是f(x+2)可以看成奇函数f(x)?我脑子有点乱。这是疑问2的，我还是理解不了为什么f(x-4)=-f(x-8)，我不好理解的原因是变了正负号，因为周期是8，f(x)=f(x-8)我好理解，f(x-4)=-f(x-8)不理解追答因为你现在是初学者，谁不是很足，这些都可以理解。这里的核心就是换元的问题。手机打字太慢，你能看图片吗追问可以看图追答我给写下哈追问谢谢了追答
追问我看了好几遍，明白你的意思了。那个反过来带感觉好厉害，但我感觉我过一段时间再做的时候肯定想不到这样。我上面的补充里还有一点疑问。就是题意里的那个f（x+2）是不是不能看成奇函数f（x），只能把f（x+2）的f（-x）形式看成奇函数f（x）的f（x）形式。追答还那句话，换元，你把x+2当成a就行了追问好的，谢谢

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