(sin50(1+根号3*tan10)-cos20)／cos80根号（1-cos20)

答案:2 悬赏:70

解决时间 2021-04-27 04:19

提问者网友：芷芹
2021-04-26 14:49

最佳答案

二级知识专家网友：爱情是怎么炼成的
2021-04-26 15:29

（sin50°(1+√3*tan10°)-cos20°）/（cos80°*√（1-cos20°）)
=（sin50°(1+√3*sin10°/cos10°)-cos20°）/（cos80°*√（1-cos20°））
=(sin50°((cos10°+√3*sin10°)/cos10°)-cos20°）/（cos80°*√(2(sin10°)^2))
=(sin50°((1/2)cos10°+(√3/2)*sin10°)/((1/2)*cos10°)-cos20°）/（cos80°*√(2(sin10°)^2))
=(sin50°(sin30°*cos10°+cos30°*sin10°)/(1/2)*cos10°-cos20°）/（(√2)cos80°*sin10°)
=(sin50°*sin40°/(1/2)*cos10°-cos20°）/（(√2)sin10°*sin10°)
=(sin50°*cos50°/(1/2)*cos10°-cos20°）/（(√2)sin10°*sin10°)
=((1/2)sin100°/(1/2)*cos10°-cos20°）/（(√2)sin10°*sin10°)
=((1/2)sin80°/(1/2)*cos10°-cos20°）/（(√2)sin10°*sin10°)
=((1/2)cos10/(1/2)*cos10°-cos20°）/（(√2)sin10°sin10°)
=(1-cos20°)/（(√2)sin10°sin10°)
=2(sin20°)^2/(√2)(sin20°)^2
=2/√2
=√2

全部回答

1楼网友：浪者不回头
2021-04-26 15:59

原式=sin50°（1+根号3 tan10°）-cos20°/（cos80°根号下（2sin２10‘]

=cos40/（1+根号3sin10’/cos10）-cos20°/根号2sin２10‘]

=cos40cos10/[cos10‘+根号3sin10’）-cos20°/根号2sin２10‘]

=cos40cos10/[2（1/2cos10’+根号3/2*sin10’）-cos20°/根号2sin２10‘]

=cos40cos10/2sin40’-cos20°/根号2sin２10‘

=[cos40’cos10’]/2sin20cos20）-cos20°/根号2sin２10‘

=[2cos２20cos10-cos10]/2sin20cos20）-cos20°/根号2sin２10‘

=[2cos２20cos10-cos10]/2sin10cos10cos20-cos20°/根号2sin２10‘

=cos20/sin10-1/2sin20-cos20°/根号2[1-cos20]

无法再化简了

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