心理统计学求解——今有四选一选择测验100道题，问答对多少题才能说是真的会答而不是猜测

心理统计学求解——今有四选一选择测验100道题，问答对多少题才能说是真的会答而不是猜测

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假设某测验仅包括判断题，共100题，请问答对多少题才能认为考生是真会而不是仅凭猜测?
假设某测验仅包括判断题，共100题，请问答对多少题才能认为考生是真会而不是仅凭猜测?
答：考生仅凭猜测答题，则对于每一题只有两种结果，对或错。每道题靠猜测答对的可能性相等，且题目与题目之间是独立的，因此，此种情况符合二项分布。由于是二选一，因此，答对凭猜测一题的概率P=0．5，已知n=100，np=50>，所以此二项分布近似正态分布。因此，μ=np=50#[\sigma =\sqrt{npq}=\sqrt{100\times 0.5\times 0.5}=5]#在统计学中，将P≤0．05的事件称为小概率事件，在一次随机事件中小概率事件不会发生。反过来说，如果小概率事件发生了则这个事件是随机的。Z=1．64包含了全体事件的95％。因此，只要考生答对的题目数对应的Z≥1．64，就可以认为考生是真会，而不是仅凭猜测。#[Z=\frac{X-\mu}{\sigma}=\frac{X-50}{5}\\geq 1.64,X\geq 58.2]#，取整数59题。因此只要考生答对59题，就可以认为考生是真会而不是仅凭猜测

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60多道吧！

至少75追问这是数学题目，不是让你估计好吧！

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