解不等式：m(m-2)＞0

答案:3 悬赏:0

解决时间 2021-01-16 14:19

提问者网友：做自己de王妃
2021-01-16 03:31

解不等式：m(m-2)＞0

最佳答案

二级知识专家网友：几近狂妄
2021-01-16 03:42

1, m, m-2 同大于0
得： m>2
2. m, m-2 同小于0
得:m<0
所以 :解集为: m<0或m>2

全部回答

1楼网友：春色三分
2021-01-16 04:49

m(m-2)＞0
直接解：
m<0或 m>2
在确定一元二次不等式时，a>0，Δ=b^2-4ac>0时，不等式解集可用"大于取两边，小于取中间"求出。

2楼网友：一把行者刀
2021-01-16 04:23

原不等式可化为（x+1）（mx-2）＜0，当m=0时，不等式为-2（x+1）＜0，此时解得x＞-1．当m≠0，则不等式等价为m（x+1）（x-2 m ）＜0．若m＞0，则不等式等价为（x+1）（x-2 m ）＜0，对应方程的两个根为-1，2 m ，此时不等式的解为-1＜x＜2 m ．若m＜0．则不等式等价为（x+1）（x-2 m ）＞0，对应方程的两个根为-1，2 m ．若-1=2 m ，解得m=-2，此时不等式为（x+1）2＞0，此时x≠-1．若-2＜m＜0时，2 m ＜-1，此时不等式的解为x＞-1或x＜2 m ．若m＜-2时，2 m ＞-1，此时不等式的解为x＜-1或x＞2 m ．综上：m＞0时，不等式的解集为{x|-1＜x＜2 m }， m=0时，不等式的解集为{x|x＞-1}； m=-2，不等式的解集为{x|x≠-1}； -2＜m＜0，不等式的解集为{x|x＞-1或x＜2 m }； m＜-2，不等式的解集为{m|x＜-1或x＞2 m }．

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