数学圆的问题求解答？
答案:1 悬赏:60
解决时间 2021-04-28 07:57
- 提问者网友：宿醉何为情
- 2021-04-28 01:07
如图，已知CD是三角形ABC中AB边上的高，以CD为直径的圆O分别交CA, CB于E, F,点G是AD的中点，求证，GE是圆O的切线
最佳答案
- 二级知识专家网友：抱不住太阳的深海
- 2021-04-28 02:29
连OE,DE
∵CD是直径
∴CE⊥DE(直径所对的角是直角)
∵G是AG中点
∴EG=DG=AG=AD/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴∠GED=∠GDE(等边对等角)
∵OE=OD
∴∠OED=∠ODE
∴∠GED+∠OED=∠GDE+∠ODE,即∠GEO=∠GDO
∵CD是高
∴∠GDO=90°
∴∠GEO=90°, GE是切线
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