运用余弦定理 证明：平行四边形两条对角线的平方等于他们各边的平方和
答案:1 悬赏:60
解决时间 2021-10-19 20:37
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-10-19 00:33
运用余弦定理 证明：平行四边形两条对角线的平方等于他们各边的平方和
最佳答案
- 二级知识专家网友：不如潦草
- 2021-10-19 02:01
AC^2=a^2+b^2-2abcosB
BD^2=a^2+b^2-2abcos(180°-B)=a^2+b^2+2abcosB
两式相加，
AC^2+BD^2=a^2+b^2+a^2+b^2，得证。
BD^2=a^2+b^2-2abcos(180°-B)=a^2+b^2+2abcosB
两式相加，
AC^2+BD^2=a^2+b^2+a^2+b^2，得证。
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