已知抛物线y=x×x-(㎡ 4)×x-2×㎡-12,求:当m为何值时,抛物线与x轴2交点间距最小，
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-01-17 00:50
- 提问者网友：愿为果
- 2021-01-16 04:48
已知抛物线y=x×x-(㎡ 4)×x-2×㎡-12,求:当m为何值时,抛物线与x轴2交点间距最小，
最佳答案
- 二级知识专家网友：话散在刀尖上
- 2021-01-16 04:54
y=x²-(m²+4)x-2m²-12.
设抛物线交X轴于A(s,0)、B(t,0).
s+t=m²+4，st=-2m²-12.
∴d=|s-t|
=√[(s+t)²-4st]
=√[(m²+4)²-4(-2m²-12)]
=√(m^4+16m²+64)
=√(m²+8)²
=m²+8.
∴m=0时，
抛物线与X轴两交点距离最小值为8。
设抛物线交X轴于A(s,0)、B(t,0).
s+t=m²+4，st=-2m²-12.
∴d=|s-t|
=√[(s+t)²-4st]
=√[(m²+4)²-4(-2m²-12)]
=√(m^4+16m²+64)
=√(m²+8)²
=m²+8.
∴m=0时，
抛物线与X轴两交点距离最小值为8。
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