已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切，则a的值为多少？

谁算的出来啊？谢谢啦！

对y=ln(x+a)求导y'=1/x+a 在切点处y'=1/x+a=1 即x=1-a 切点（1-a,y）同时在两条线上，于是

y=1-a+1=2-a y=ln(1-a+a)=0 联立知，a=2

解：∵直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切，不妨设这切点为（x0，x0＋1）

∴切点处的斜率为k=1=1／（x＋a）|x=x0=1∕（x0＋a）

∴x0＋a=1

且切点为（x0，x0＋1）也在曲线y=ln(x＋a)上，

∴x0＋1=ln（x0＋a）=ln1=0

∴x0=﹣1

∴a=1﹣x0=2

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