=在正项数列an中，a1=2,点（根号下an，根号下a(n-1))(n大于=2）在直线x-根号2 倍y=0上，则数列an的前n项和

sn=?(答案是2的（n+1)次方 减 2）

a1=2
(√an, √a(n-1)) is on x-√2y=0

√an- 2 √a(n-1) =0
an/a(n-1) =2
an/a1 =2^(n-1)
an = 2^n
Sn = 2(2^n-1) =2^(n+1) -2

∵正数数列{an}中，a1=1,且点(√an,√an-1)在直线x-√2y=0上

当n≥2时，√an-√2×√an-1=0

∴an=2an-1

a1=1，a2=2满足上式

∴{an}是以1为首项，以2为公比的等比数列

∴an=2^(n-1)，n∈n*

∴sn=2^n-1，n∈n*

( √an , √a(n-1) ) 在 直线x-√2y=0上 所以有：√an-√2*√a(n-1)=0 即：an=2a(n-1) an =2a(n-1) a(n-1)=2a(n-2) a(n-2)=2a(n-3) . . . a2=2a1 等号左右两边分别相乘、抵消得： an=2^(n-1)*a1=2^n 所以： sn=2^1+2^2+2^3 ……+2^n =2^(n+1) -2

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