1. 一个 1×8 的方格图形（不可旋转）用黑、白两种颜色填涂每个方格。。55答案
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-01-15 02:24
- 提问者网友：心牵心
- 2021-01-14 13:37
1. 一个 1×8 的方格图形（不可旋转）用黑、白两种颜色填涂每个方格。。55答案
最佳答案
- 二级知识专家网友：青尢
- 2021-01-14 14:58
n个方格的填涂分为两种情况。
1、 第一个方格为黑色，那么第二个方格一定是白色，所以第一种情况数就是n-2个方格的填涂方案数。
2、 第一个方格为白色，那么第二个方格不定。所以第二种情况数就是n-1个方格的填涂方案数。
所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)， 也就是说这是一个斐波那契数列问题。边界条件是：f(1)=2(黑,白)；f(2)=3(黑白,白白,白黑)。则有：
F(n)=F(8)=f(6)+f(7)=55
1、 第一个方格为黑色，那么第二个方格一定是白色，所以第一种情况数就是n-2个方格的填涂方案数。
2、 第一个方格为白色，那么第二个方格不定。所以第二种情况数就是n-1个方格的填涂方案数。
所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)， 也就是说这是一个斐波那契数列问题。边界条件是：f(1)=2(黑,白)；f(2)=3(黑白,白白,白黑)。则有：
F(n)=F(8)=f(6)+f(7)=55
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- 1楼网友：逃夭
- 2021-01-14 16:35
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