对任意实数x都有ax²+ax+1>0恒成立，咋求a
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-04-28 00:07
- 提问者网友：刪除丶後
- 2021-04-27 20:53
对任意实数x都有ax²+ax+1>0恒成立，咋求a
最佳答案
- 二级知识专家网友：傲娇菇凉
- 2021-04-27 21:47
对任意实数x都有ax²+ax+1>0恒成立
∴﹛a＞0
a²-4a＜0 a(a-4)＜0 0＜a＜4
∴a的范围是0＜a＜4
∴﹛a＞0
a²-4a＜0 a(a-4)＜0 0＜a＜4
∴a的范围是0＜a＜4
全部回答
- 1楼网友：萝莉姐姐鹿小北
- 2021-04-27 22:36
1.若a=0，则1>0，恒成立
2.若a不等于0，那么根据二次曲线的特性，a一定大于0（开口朝上）
并且判别式小于0（和x轴无交点）
即a^2-4a<0,即0
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