若a属于(-π/2,0),cosa=根号5/5,则tan(a-π/4)
答案:1 悬赏:60
解决时间 2021-01-11 16:57
- 提问者网友：绫月
- 2021-01-11 13:00
若a属于(-π/2,0),cosa=根号5/5,则tan(a-π/4)
最佳答案
- 二级知识专家网友：掌灯师
- 2021-01-11 13:51
解：
∵α∈（-π/2,0），
∴sinα=-√（1-cos²α）=－√（20/25）=-2√5/5，
∴tanα=sinα/cosα=(-2√5/5)/(√5/5)=-2,
tan（α-π/4）
=[tanα-tan（π/4）]/[1+tanα×tan（π/4）]
=[-2-1]/[1+(-2)×1]
=[-3]/[-1]
=3
∵α∈（-π/2,0），
∴sinα=-√（1-cos²α）=－√（20/25）=-2√5/5，
∴tanα=sinα/cosα=(-2√5/5)/(√5/5)=-2,
tan（α-π/4）
=[tanα-tan（π/4）]/[1+tanα×tan（π/4）]
=[-2-1]/[1+(-2)×1]
=[-3]/[-1]
=3
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