如果3个人一桌,多2个人。
如果5个人一桌,多4个人。
如果7个人一桌,多6个人。
如果9个人一桌,多8个人。
如果11个人一桌,正好。
请问这屋里多少人
如果3个人一桌,多2个人。
如果5个人一桌,多4个人。
如果7个人一桌,多6个人。
如果9个人一桌,多8个人。
如果11个人一桌,正好。
请问这屋里多少人
假设这屋里有X人,则有:
X=n*11
X+1=m*5*7*9=m*315
n,m都是自然数,
于是有:m*315=n*11+1,即m*315除以11余1。
而315除以11商28余7,且8*7=5*11+1,所以当m=8+k*11(k是自然数)时,都有m*315=n*11+1。
把m=8+k*11代入X+1=m*5*7*9=m*315,得X+1=8*315+k*11*315,所以X=2519+k*3465,k是自然数