分式不等式如何解 例如x+1/x-1>0
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-01-10 21:23
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-01-10 16:45
分式不等式如何解 例如x+1/x-1>0
最佳答案
- 二级知识专家网友：不甚了了
- 2021-01-10 18:23
通分化简：
(x+1)/(x-1) =1+ 2/(x-1)＞0
2/（x-1）＞-1
现在要分开讨论了。首先x≠1
x＞1时，x-1＞0, 2/（x-1）＞-1肯定成立，（因为不等式左边＞0，所以＞-1）
x＜1时，x-1＜0，左右两侧同时乘以x-1，因为x-1＜0，不等式要变号：2＜1-x，得x＜-1
所以原方程的解为：x＜-1或x＞1
(x+1)/(x-1) =1+ 2/(x-1)＞0
2/（x-1）＞-1
现在要分开讨论了。首先x≠1
x＞1时，x-1＞0, 2/（x-1）＞-1肯定成立，（因为不等式左边＞0，所以＞-1）
x＜1时，x-1＜0，左右两侧同时乘以x-1，因为x-1＜0，不等式要变号：2＜1-x，得x＜-1
所以原方程的解为：x＜-1或x＞1
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-01-10 19:44
等效于(x+1)(x-1)＞0
x＜-1.或x＞1
x＜-1.或x＞1
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