菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD边上，且∠EAF=∠B
（2）如果∠B=α（0＜α＜90°）那么AE=AF成立吗 说明理由
菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD边上，且∠EAF=∠B
答案:1 悬赏:30
解决时间 2021-04-28 02:03
- 提问者网友：残阳碧曼
- 2021-04-27 08:36
最佳答案
- 二级知识专家网友：废途浑身病态
- 2021-04-27 09:36
因∠EAF=∠B
有∠EAF=∠BCD=180°
所以：C，E，A，F四点共圆
圆周角：∠ECA=∠AFE，∠FEA=∠ACF
又菱形ABCD，
有∠ECA=∠ACF
所以：∠FEA=∠AFE
所以：AE=AF
有∠EAF=∠BCD=180°
所以：C，E，A，F四点共圆
圆周角：∠ECA=∠AFE，∠FEA=∠ACF
又菱形ABCD，
有∠ECA=∠ACF
所以：∠FEA=∠AFE
所以：AE=AF
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