数学问题 几何

已知如图 在△ABC中，AB=AC D是BC的中点，DE⊥AB DF⊥AC 垂足分别为E F

1. 求证DE=DF

2.只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，请你定出2种不同的方式（不另外添加辅助线，无需证明）图不准

1。AB=AC得出角ABC=角ACB

DE,DF分别垂直得出角DEB=角DFC=90

BD=CD··可得出三角DEB与三角形DFC全等。。所以DE=DF

2。角A=90 或者角EDF=90

（1）因为点F，D为中点，

所以DF//AB，且为1/2的AB，

所以，FD//且=AE

又因为DF垂直AC

所以四边形AEDF为矩形。

又因为AB=AC，

所以AE=AF

所以DE=DF

 

（2）第一问已经证出是正方形了，再来一种方法。

因为AB=AC，E，F是边的中点，

所以，AE=AF

因为DF//AB，DE//AC，

所以四边形EDFA是菱形

因为DE垂直AB，

所以菱形EDFA是正方形。

 

以上个人意见，谢谢采纳。

 

最后说一句，为什么我每次看到你的问题等回答后你都已经采纳正确答案了，郁闷啊。

（1）因为点F，D为中点，

所以DF//AB，且为1/2的AB，

所以，FD//且=AE

又因为DF垂直AC

所以四边形AEDF为矩形。

又因为AB=AC，

所以AE=AF

所以DE=DF

（2）第一问已经证出是正方形了，再来一种方法。

因为AB=AC，E，F是边的中点，

所以，AE=AF

因为DF//AB，DE//AC，

所以四边形EDFA是菱形

因为DE垂直AB，

所以菱形EDFA是正方形。

以上个人意见，谢谢采纳。

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