某种汽车`每辆进货价为25万元.当销售价为29万元时.平时每周能首出8辆

某种汽车`每辆进货价为25万元.当销售价为29万元时.平时每周能首出8辆

南博汽车城销售某种型号的汽车,每辆进货价是25万元,市场调研表明,当销售价为29万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价没降低0.5万元时,平均每周能多售出4辆,如果设每辆车降价X万元,每辆汽车的销售利润为Y万元,(销售利润=销售价-进货价)(1)求Y和X的函数关系式,在保证商家不亏本的前提下,写出X的取值范围(2)假设这种汽车平均每周销售利润为Z万元,试写出z与x的函数关系式(1)原来每个车的利润是：29-25=4万元现在每个车的利润是：Y=4-X，（0<=X<=4)(2)Z=(29-25-x)[8+(x/0.5)*4]=(4-x)(8+2x)=32+8x-8x-2x^2=32-2x^2(3)Z=-2x^2+32所以当X=0时，Z取最大值，是32即定价是29万元时，利润最大是32万元

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