如图 ,△ABC中,∠BAC=90°,M为AC中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM。
求 BC=3AG
若AB=√6,求BM长
如图 ,△ABC中,∠BAC=90°,M为AC中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM。
求 BC=3AG
若AB=√6,求BM长
如上图:
在直角三角形ABM中,AG是斜边上的高,根据斜影定理:AG*AG=MG*GB=2GM*GM(BG=2GM)
所以AG=√2GM
令GM=x
则AG=√2x
有勾般定义:有AM=√3x AB=√6x
AC=2√3x BC=3√2x ∴BC=3AG
(2)AB==√6x =√6 得X=1 BM=MG+GB=3x=3
BM=3,设MG=x,BG=2X. 根据射影定理,AG=√2X,根据勾股定理AG2+BG2=AB2,X=1,BM=BG+MG=3