经典老问题，雨中跑或走淋雨多少的问题

经典老问题，雨中跑或走淋雨多少的问题

通常人们认为越快赶到遮避物下淋的雨就越少。事实上，这是个令数学家迷惑的问题，它取决于三个因素：雨的大小和掉落角度、身体的暴露面积以及淋雨的时间。假设雨的大小都一样，当雨滴始终保持垂直掉落时，我们只有头顶、肩膀等部位会被淋湿，那么我们跑步能减少淋雨的时间，自然会使淋的雨更少。但事实上，下雨时通常会有风，而且我们奔跑时也造成身边空气的流动，从而使雨水倾斜地淋向身体，使身体更多的部位暴露在雨水之中。如果是这样，有可能跑步比走路淋的雨多，而且跑得越快，雨淋得越多。 淋在身上的雨量该怎么算呢? 站着时就是头顶上的雨会淋在身上，跑着时前面的雨也会淋在身上。好象很难算也。有个招。想象天上的雨是静止不动的，也就是空间均匀地分布着水珠。人可以简化成一个长方体，高为H(身高) 、宽为W(肩宽) 、厚为L(胸厚) 。人在雨中的运动就相当于在水珠空间中打一个斜洞，斜角为雨水速度VR对人的运动速度VP之比。这个斜洞的水平方向是个固定值S，垂直方向的长度就是雨落速度乘以人通过的时间。既VR*S/VP。得好好想想的是洞的截面积，是垂直方向的截面积。这很重要。这个截面是人的前身面积加上顶面面积的垂直分量，也就是H*W + W*L(V雨/V人 ) 。这个洞的体积就是人的淋雨量。也就是洞的垂直方向截面积乘水平方向距离S。 淋雨量体积 = S*H*W + S*W*L*( V雨/V人) 这里只有(V人) 是变量，可见，人的速度越慢，淋雨越多，但无论人跑得多快，淋雨量体积至少会有S*H*W。

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