已知数列是一个以q为公比、以a1(a1>0)为首相的等比数列，求lga1+lga2+lga3+.....+lgan
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-04-27 16:41
- 提问者网友：剪短发丝
- 2021-04-27 02:52
已知数列是一个以q为公比、以a1(a1>0)为首相的等比数列，求lga1+lga2+lga3+.....+lgan
最佳答案
- 二级知识专家网友：我的任性你不懂
- 2021-04-27 04:01
谢谢采纳！
全部回答
- 1楼网友：单身小柠`猫♡
- 2021-04-27 04:56
因为根据公式:lgx+lgy=lgxy
所以Sn=lga1+lga2+lga3+.....+lgan
=lg(a1a2a3...an)
因为an=a1q^(n-1)
所以(a1a2a3...an)=(a1)^n×q×q²×q³×q^4×....q^(n-1)
=(a1)^nq^[1+2+3+...+(n-1)]
=(a1)^nq^[n(n-1)/2] (q的指数是n(n-1)/2
所以Sn=lg(a1)^nq^[n(n-1)/2]
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